જો frac{3 pi}{4}

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$, તેથી $\sqrt{1 + \sin 2x} = |\sin x + \cos x|$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{3 \pi}{4} તેથી, $|\sin x + \cos x| = -(\sin x + \cos x)$ થાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2^x - (-(\sin x + \cos x)) + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ $I = \int \left(2^x + \sin x + \cos x + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{2^x}{\log 2} - \cos x + \sin x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$ પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$. તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય, તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

Similar Questions

જો $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય, તો $\int f(x) d x=$

જો $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ હોય,તો $f'(0) =$

$\int \frac{\cos 2x}{\cos x} dx = $

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module