यदि fleft(frac{2 x+3}{3 x+5}right)=x+4, जहाँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. मान लीजिए $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.तब $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$. मान लीजिए $y = \frac{2 x+3}{3 x+5}$.तब $y(3x+5) = 2x+3 \Rightarrow 3xy + 5y = 2x+3 \Rightarrow x(3y-2) = 3-5y \Rightarrow x = \frac{3-5y}{3y-2}$.$f(y) = x+4$ में $x$ का मान रखने पर, $f(y) = \frac{3-5y}{3y-2} + 4 = \frac{3-5y + 12y - 8}{3y-2} = \frac{7y-5}{3y-2}$.अतः, $f(x) = \frac{7x-5}{3x-2}$.अब, $\int f(x) dx = \int \frac{7x-5}{3x-2} dx = \int \frac{\frac{7}{3}(3x-2) - 5 + \frac{14}{3}}{3x-2} dx = \int \left( \frac{7}{3} - \frac{1/3}{3x-2} \right) dx$.$= \frac{7}{3}x - \frac{1}{9} \ln |3x-2| + C$.$Ax + B \ln |3x-2| + C$ से तुलना करने पर, $A = \frac{7}{3}$ और $B = -\frac{1}{9}$ प्राप्त होता है।इसलिए, $3B - A = 3(-\frac{1}{9}) - \frac{7}{3} = -\frac{1}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{8}{3}$.

यदि $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, जहाँ $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, और $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ है, तो $3 B-A=$

Similar Questions

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ है,वह है:

यदि $a > 0, b > 0$ और $\int \frac{1}{ax^2+b} dx = \frac{1}{\sqrt{6}} \tan^{-1} \left(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{3}}\right) + c$ है, तो $\int \frac{1}{bx^2+a} dx = \dots$

निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) लिखिए: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

यदि $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः हैं:

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module