જો int frac{dx}{1 + sin x} = tan left( frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + \sin x}$ છે.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^2 x} dx = \int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a = -\frac{\pi}{4}, b = 	ext{સ્વેચ્છ અચળાંક}$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + \sin x}$ છે.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^2 x} dx = \int \frac{1 - \sin x}{\cos^2 x} dx$$I = \int (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$$I = 	an x - \sec x + C$અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{1 + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} = \int \frac{dx}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = \frac{1}{2} \int \sec^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) dx$$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{-1/2} + C = -	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) + C$$I = 	an(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4}) + C$આને $	an(\frac{x}{2} + a) + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -\frac{\pi}{4}$ મળે છે અને $b$ એ સ્વેચ્છ અચળાંક છે.

જો $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ હોય,તો

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

$\int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx = $

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module