int frac{1 + x^2}{sqrt{1 - x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $dx = \cos 	heta d	heta$.સંકલન $I = \int \frac{1 + \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sin^{-1} x - \frac{1}{2} x \sqrt{1 - x^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $dx = \cos 	heta d	heta$.સંકલન $I = \int \frac{1 + \sin^2 	heta}{\cos 	heta} \cos 	heta d	heta = \int (1 + \sin^2 	heta) d	heta$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int (1 + \frac{1 - \cos 2	heta}{2}) d	heta = \int (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cos 2	heta) d	heta$.સંકલન કરતા,$I = \frac{3}{2} 	heta - \frac{1}{4} \sin 2	heta + c = \frac{3}{2} 	heta - \frac{1}{2} \sin 	heta \cos 	heta + c$.અહીં $	heta = \sin^{-1} x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - x^2}$ હોવાથી,$I = \frac{3}{2} \sin^{-1} x - \frac{1}{2} x \sqrt{1 - x^2} + c$ મળે છે.

$\int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx = $

Similar Questions

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) dx =f(x)+c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. જો $\frac{5 \pi}{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module