જો 0 le x le 1, I_1 = int sin^{-1} sqrt{1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$.$0 \le x \le 1$ માટે $\sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} = \cos^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$I_1 + I_2 = x \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$.$0 \le x \le 1$ માટે $\sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} = \cos^{-1} x$ હોવાથી, $I_1 = \int \cos^{-1} x dx$ મળે.હવે, $I_1 + I_2 = \int (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x) dx$.નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $I_1 + I_2 = \int \frac{\pi}{2} dx$ મળે છે.તેથી, $I_1 + I_2 = \frac{\pi}{2} x + C$.

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x^{3}+5 x^{2}-4}{x^{2}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module