જો int {frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx$ આપેલ છે. આને $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકા

Vedclass · Accepted Answer

$\log a + 3 - \log b - \log c$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx$ આપેલ છે. આને $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int {A^x} dx = \frac{{A^x}}{{\log A}} + K$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \frac{{a{e^3}}}{{bc}}$,આપણને મળે છે: $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx = \frac{{{{\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)}^x}}}{{\log \left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)}} + K$. આને આપેલ પદ $\frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P = \log \left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$P = \log (a{e^3}) - \log (bc) = \log a + \log ({e^3}) - \log (bc) = \log a + 3 - \log b - \log c$.

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

Similar Questions

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ ના છેદબિંદુઓ શોધો.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

જો $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$ હોય,તો $f(x) = $

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

$\int \sec x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module