જો $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$ હોય,તો $f(x) = $

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \pi \sin(\pi x) + 2x - 4$ નું આદિ વિધેય (primitive) $x = 1$ માટે $3$ કિંમત ધરાવતું હોય,તો $x$ નો એવો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)$ નું આદિ વિધેય શૂન્ય થાય:

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}}, x \in[0,1]$