જો int frac{f(x)}{log (sin x)} d x=log [log s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું

Vedclass · Accepted Answer

$\cot x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d}{d x} \left( \int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x \right) = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x] + c)$. ડાબી બાજુએ કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{f(x)}{\log (\sin x)} = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x])$. જમણી બાજુએ સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{d x} (\log [\log \sin x]) = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{d}{d x} (\log \sin x)$. કારણ કે $\frac{d}{d x} (\log \sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$,તેથી આપણને મળે છે: $\frac{f(x)}{\log \sin x} = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \cot x$. બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $f(x) = \cot x$ મળે છે.

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{7-6x-x^{2}}}$

$\int \frac{x^3+2 x}{x^4+4} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module