int {(sin^4 x - cos^4 x) , dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx$ આપેલ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = (

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sin 2x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx$ આપેલ છે. બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x)$. કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $\sin^4 x - \cos^4 x = \sin^2 x - \cos^2 x = -(\cos^2 x - \sin^2 x)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4 x - \cos^4 x = -\cos 2x$. હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\cos 2x \, dx = -\frac{\sin 2x}{2} + c$.

$\int {(\sin^4 x - \cos^4 x) \, dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} \, dx$

$\int \sec x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module