int frac{x^5}{x^2+1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{x^5}{x^2+1} = \frac{x^3(x^2+1) - x^3}{x^2+1} = x^3 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \log(x^2+1) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{x^5}{x^2+1} = \frac{x^3(x^2+1) - x^3}{x^2+1} = x^3 - \frac{x^3}{x^2+1}$. વધુમાં,$\frac{x^3}{x^2+1} = \frac{x(x^2+1) - x}{x^2+1} = x - \frac{x}{x^2+1}$. તેથી,$\frac{x^5}{x^2+1} = x^3 - x + \frac{x}{x^2+1}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int (x^3 - x + \frac{x}{x^2+1}) \, dx = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2+1} \, dx$. આદેશ $u = x^2+1$ અને $du = 2x \, dx$ લેતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + \frac{1}{2} \log(x^2+1) + c$.

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {2\sin x \cos x} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module