int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} ,d x का मान ज्ञा | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.अतः,समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} \,d x$$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+c$,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.अतः,समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} \,d x$$I = \int (x^2+x+1) \,d x$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{\sin 7x}{\sin 2x \sin 5x} dx =$

यदि $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ है,तो $k =$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$

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