int frac{1}{sin (x-a) sin x} ,d x= | vedclass

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Question

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x$. $	ext{अंश और हर को } \sin a 	ext{ से गुणा करने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac

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$\operatorname{cosec} a(\log |\frac{\sin (x-a)}{\sin x}|)+c$, $	ext{जहाँ } c 	ext{ एक समाकलन स्थिरांक है।}$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x$. $	ext{अंश और हर को } \sin a 	ext{ से गुणा करने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin a}{\sin (x-a) \sin x} \,d x$. $\sin a 	ext{ को } \sin (x - (x-a)) 	ext{ के रूप में लिखने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin (x - (x-a))}{\sin (x-a) \sin x} \,d x$. $	ext{सर्वसमिका } \sin (A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B 	ext{ का उपयोग करने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos (x-a) - \cos x \sin (x-a)}{\sin (x-a) \sin x} \,d x$. $	ext{समाकलन को अलग करने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} \left[ \int \frac{\sin x \cos (x-a)}{\sin (x-a) \sin x} \,d x - \int \frac{\cos x \sin (x-a)}{\sin (x-a) \sin x} \,d x ight]$. $I = \frac{1}{\sin a} \left[ \int \cot (x-a) \,d x - \int \cot x \,d x ight]$. $	ext{समाकलन करने पर:}$ $I = \frac{1}{\sin a} [\log |\sin (x-a)| - \log |\sin x|] + c$. $I = \operatorname{cosec} a \log |\frac{\sin (x-a)}{\sin x}| + c$.

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

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समाकलन $\int_0^1 \frac{x^b - 1}{\log x} \, dx$ का मान क्या है?

यदि $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-1 < x, y < 1$ के लिए, यदि $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ है, तो $A f(y) + B g(y) =$

यदि $\int \frac{1}{(x-2)^5(x-1)^4} d x=\sum_{r=-4}^{-1} A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+\sum_{r=1}^3 A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+B f(x)$, तो $f(x)=$

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