$n^n \left( \frac{n+1}{2} \right)^{2n}$ એ

શ્રેણી $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ માં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $x, y \in \mathbb{R}, x > 0$ માટે,$y = \log_{10} x + \log_{10} x^{1/3} + \log_{10} x^{1/9} + \dots$ $\infty$ પદો સુધી હોય અને $\frac{2+4+6+\dots+2y}{3+6+9+\dots+3y} = \frac{4}{\log_{10} x}$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ શું થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) છે અને $g_1, g_2, g_3, \dots$ એ એક વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે. જો $a_1 = g_1$ અને $a_2 + g_2 = 1$ અને $a_3 + g_3 = 4$ હોય, તો $a_{10} + g_5$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય અને $x, y, z$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A.P.$ ના $(m + 1)^{th}$,$(n + 1)^{th}$ અને $(r + 1)^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય અને $m, n, r$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત અને પ્રથમ પદના ગુણોત્તરનું મૂલ્ય શું થાય?