int e^x frac{(x-1)}{(x+1)^3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$ થાય. આમ,સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,સંકલન $e^x f(x) + c$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$.

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

$\int e^{x} \frac{(x-1)}{x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module