int e^x frac{(x-1)}{(x+1)^3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ का मान ज्ञात करना है। अंश को $(x+1) - 2$ के रूप में लिखें: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ का मान ज्ञात करना है। अंश को $(x+1) - 2$ के रूप में लिखें: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ मानक समाकलन रूप $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ को याद करें। माना $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$ है। तब $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$ होगा। चूंकि समाकल्य $e^x [f(x) + f'(x)]$ के रूप में है,इसलिए समाकलन $e^x f(x) + c$ होगा। अतः,$I = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$।

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Similar Questions

$\int e^x \tan x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^{\sin x} \cdot \left[ \frac{x \cos^3 x - \sin x}{\cos^2 x} \right] dx = e^{\sin x} f(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module