$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^{{x^2}}}} \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2} + x}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। यदि $f(x)$ का न्यूनतम मान $m$ है,तो $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(GIF)$ को दर्शाता है।

$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

$\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ का हल है

यदि $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ है, तो $4l+m=$

यदि $\int e^x\left(\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}+\frac{x}{1-x^2}\right) d x=g(x)+C$ जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $g \left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए :