int (f(x) g^{prime prime}(x) - f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = f(x)$ અને $dv = g^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = f^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = g^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx = f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$. હવે,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = g(x)$ અને $dv = f^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = g^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = f^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx$. બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx - \int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = [f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx] - [g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx]$. અહીં $\int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$ પદ ઉડી જશે. આમ,જવાબ $f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$ મળે છે.

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$I_{m, n} = \int x^m (\log x)^n \, dx =$

જો $I_n = \int (\ln x)^n dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1}$ ઉકેલો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sqrt{x^2+1}\left[\log \left(x^2+1\right)-2 \log x\right]}{x^4} d x$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\left(x^{2}+1\right) \log x$

$\int x^3(\log x)^2 \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module