int frac{1}{7-6 x-x^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{7-6 x-x^2} dx$. પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $7-6x-x^2 = 7 - (x^2+6x) = 7 - (x^2+6x+9-9) = 16 - (x+3)^2$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} \log \left(\frac{7+x}{1-x}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{7-6 x-x^2} dx$. પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $7-6x-x^2 = 7 - (x^2+6x) = 7 - (x^2+6x+9-9) = 16 - (x+3)^2$. તેથી,$I = \int \frac{1}{16-(x+3)^2} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{a^2-x^2} dx = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x+3)$ છે: $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{4+(x+3)}{4-(x+3)} \right| + c$. $I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{7+x}{1-x} \right| + c$.

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

જો $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ અને $n \in Z$ હોય,તો $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

$\int \tan^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module