int frac{sin 2x}{4 sin^2 x + 9 cos^2 x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} \log(4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $dt = (4 \cdot 2 \sin x \cos x - 9 \cdot 2 \cos x \sin x) \, dx$. $dt = (4 \sin 2x - 9 \sin 2x) \, dx$. $dt = -5 \sin 2x \, dx$. તેથી,$\sin 2x \, dx = -\frac{1}{5} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-\frac{1}{5} dt}{t} = -\frac{1}{5} \int \frac{1}{t} \, dt$. $I = -\frac{1}{5} \log |t| + C$. $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$ પાછા મૂકતા: $I = -\frac{1}{5} \log |4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module