2 pi - left(sin ^{-1} frac{4}{5} + sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}$.પ્રથમ,$\sin ^{-1} \frac{4}{5}$ અને $\sin ^{-1} \frac{5}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}$.પ્રથમ,$\sin ^{-1} \frac{4}{5}$ અને $\sin ^{-1} \frac{5}{13}$ ને $	an ^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવો:$\sin ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{4}{3}$ અને $\sin ^{-1} \frac{5}{13} = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$.હવે,$	an ^{-1} \frac{4}{3} + 	an ^{-1} \frac{5}{12}$ નો સરવાળો કરો:$	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{3} + \frac{5}{12}}{1 - \frac{4}{3} 	imes \frac{5}{12}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{16+5}{12}}{\frac{36-20}{36}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{21}{12} 	imes \frac{36}{16}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{63}{16}ight)$.કારણ કે $	an ^{-1} \frac{63}{16} = \cot ^{-1} \frac{16}{63}$,આપણે તેને $\sin ^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવીએ. ધારો કે $	heta = 	an ^{-1} \frac{63}{16}$,તો $	an 	heta = \frac{63}{16}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{63}{65}$.આમ,$\sin ^{-1} \frac{63}{65} + \sin ^{-1} \frac{16}{65} = \frac{\pi}{2}$ ($\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin ^{-1} \frac{16}{65} = \cos ^{-1} \frac{63}{65}$ નો ઉપયોગ કરીને).અભિવ્યક્તિ $2 \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$ બને છે.

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વાતાવરણના થર્મોસ્ફિયરમાં હાજર રાસાયણિક ઘટકો કયા છે?

નીચેના પૈકી કયું સૂક્ષ્મજીવાણુ જંતુનાશક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module