2 tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+cos ^{-1}lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $|x| < 1$ માટે $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $|x| પ્રથમ,$2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2 	imes \frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{8/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ ગણો.હવે,$\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ને $	an ^{-1}$ માં ફેરવો. ધારો કે $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$,તો $\cos 	heta = \frac{3}{5}$. $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$. તેથી,$	an 	heta = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$,એટલે કે $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.પદાવલિ $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$ બને છે.$x > 0$ માટે $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(1/x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3/4}ight) = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

Similar Questions

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x, y, z > 0$ અને $xy < 1$ હોય,તો $xy + yz + zx$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin ^{ - 1}\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}} - \cos ^{ - 1}\frac{{1 - {b^2}}}{{1 + {b^2}}} = \tan ^{ - 1}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$,હોય,તો $x = $

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module