1 - frac{1}{8} + frac{1}{8} cdot frac{3}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{1}{8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots$ છે.તેને દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{1}{8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots$ છે.તેને દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ સાથે સરખાવતા:$nx = -\frac{1}{8}$  $(1)$$\frac{n(n-1)}{2}x^2 = \frac{3}{128}$  $(2)$$(1)$ પરથી,$x = -\frac{1}{8n}$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$\frac{n(n-1)}{2} \cdot \frac{1}{64n^2} = \frac{3}{128}$$\frac{n-1}{128n} = \frac{3}{128}$ $\Rightarrow n-1 = 3n$ $\Rightarrow 2n = -1$ $\Rightarrow n = -\frac{1}{2}$$n = -\frac{1}{2}$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$-\frac{1}{2}x = -\frac{1}{8} \Rightarrow x = \frac{1}{4}$તેથી,સરવાળો $(1 + x)^n = (1 + \frac{1}{4})^{-1/2} = (\frac{5}{4})^{-1/2} = (\frac{4}{5})^{1/2} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ થાય.

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

Similar Questions

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(1-3x)^{-1/4}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\frac{5}{7}$ હોય અને $(1+x)^{7/5}$ ના વિસ્તરણમાં $t_k$ એ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે $\left(125 x^2-\frac{27}{x}\right)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module