lim _{x rightarrow 0} frac{x cot 4x}{sin ^2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें सीमा $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cot ^2(2x)}$ दी गई है।सर्वसमिका $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) हमें सीमा $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cot ^2(2x)}$ दी गई है।सर्वसमिका $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को फिर से लिखते हैं:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an ^2(2x)}{\sin ^2 x 	an 4x}$.अब,हम मानक सीमा $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$ और $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करते हैं:$L = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot (	an 2x)^2}{(\sin x)^2 \cdot 	an 4x} ight] = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot \frac{(	an 2x)^2}{(2x)^2} \cdot (2x)^2}{\frac{(\sin x)^2}{x^2} \cdot x^2 \cdot \frac{	an 4x}{4x} \cdot 4x} ight]$.पदों को सरल करने पर:$L = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot 1^2 \cdot 4x^2}{1^2 \cdot x^2 \cdot 1 \cdot 4x} ight] = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4x^3}{4x^3} = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cdot \cot ^2(2x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x + \sin x}}{x} = $

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{2\left[ {\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right)} \right]}}{{\sqrt 3 h(\sqrt 3 \cos h - \sin h)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module