$(p \wedge q) \vee \sim p$ એ કોના સમકક્ષ છે?

જો $P$ અને $Q$ બે વિધાનો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સંયુક્ત વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

શરતી વિધાન $(p \wedge q) \implies p$ એ:

નીચેનામાંથી કયું બુલિયન પદાવલિ $p \wedge \sim q$ ને સમાન છે?

ચકાસો કે નીચેની વિધાનોની જોડી એકબીજાના નકાર છે કે નહીં. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$I$: એવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના માટે $x+y=y+x.$
$II$: તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$x+y \neq y+x.$

નીચે આપેલા વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
લંબચોરસના બંને વિકર્ણોની લંબાઈ સમાન હોય છે.