એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ફેંકવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p$ એ એક ફેંકમાં છ (six) મેળવવાની સંભાવના છે,તેથી $p = \frac{1}{6}$.ધારો કે $q$ એ છ (six) ન મેળવવાની સંભાવના છે,તેથી $q = 1 - \frac{1}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$X = x_i$$0$$1$$2$$P_i$$\frac{25}{36}$$\frac{5}{18}$$\frac{1}{36}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p$ એ એક ફેંકમાં છ (six) મેળવવાની સંભાવના છે,તેથી $p = \frac{1}{6}$.ધારો કે $q$ એ છ (six) ન મેળવવાની સંભાવના છે,તેથી $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.$X$ એ બે ફેંકમાં છ (six) ની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2$ હોઈ શકે છે.$P(X = 0) = P(	ext{કોઈ છ નથી}) = q 	imes q = \frac{5}{6} 	imes \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$.$P(X = 1) = P(	ext{એક છ}) = pq + qp = \frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6} + \frac{5}{6} 	imes \frac{1}{6} = \frac{5}{36} + \frac{5}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$.$P(X = 2) = P(	ext{બે છ}) = p 	imes p = \frac{1}{6} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$.આમ,સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x_i$$0$$1$$2$$P(x_i)$$\frac{25}{36}$$\frac{5}{18}$$\frac{1}{36}$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P_i$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

Similar Questions

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

બિસ્મથનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ દિવસ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $800 \text{ mg}$ હોય, તો $30$ દિવસ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે ($\text{ mg}$ માં)?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$
$P_i$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$