$A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B)=2 P(B)-P(A)$ હોય,તો $P(B)$ શોધો.

ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ વારાફરતી અને પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $p_1$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી મહત્તમ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી $81$ હોય તેની સંભાવના છે અને $p_2$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા વધુમાં વધુ $40$ હોય તેની સંભાવના છે.
$(1)$ $\frac{625}{4} p_1$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(2)$ $\frac{125}{4} p_2$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો એક માણસ પાસો ફેંકે છે જ્યાં સુધી તેને $3$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે, તો તેની છેલ્લી ફેંકમાં $5$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

નિયમિત ચતુષ્ફલકના ખૂણાઓને $1, 2, 3, 4$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. ત્રણ ચતુષ્ફલક ઉછાળવામાં આવે છે. ઉપરની તરફ આવતા ખૂણાઓનો સરવાળો $5$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે, ધારો કે $P(A)=0.7$ અને $P(B)=0.6$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો હંમેશા ખોટા છે?

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A)=P(B)=P(C)=P$, તો $P$ ($A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે ઘટનાઓ બને) બરાબર છે