એક માણસ $4$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. તો તે ખરેખર $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ કળશ $A$,$B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $7$ લાલ,$5$ કાળા; $5$ લાલ,$7$ કાળા અને $6$ લાલ,$6$ કાળા દડા છે. એક કળશ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો કાળો હોય,તો તે કળશ $A$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક કંપની દરરોજ $10,000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરે છે. એક ચોક્કસ દિવસે મશીન $A$ પર $2500$ વસ્તુઓ, મશીન $B$ પર $3500$ વસ્તુઓ અને મશીન $C$ પર $4000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન થયું હતું. મશીન $A, B, C$ દ્વારા ઉત્પાદિત વસ્તુ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના અનુક્રમે $2 \%$, $3 \%$ અને $5 \%$ છે. જો ઉત્પાદનમાંથી એક વસ્તુ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તે ખામીયુક્ત જણાય, તો તે મશીન $C$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A$, $B$ અને $C$ એ ભરતી પરીક્ષા આપી. પરીક્ષામાં પાસ થવાની તેમની તકોનો ગુણોત્તર $1:2:3$ છે અને ઇન્ટરવ્યુ સફળતાપૂર્વક પાર કરવાની તેમની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.8$, $0.7$, $0.6$ છે. જો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી કરવાની હોય, તો $A$ ને પોસ્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક ફેક્ટરીના કુલ કર્મચારીઓમાંથી $70 \%$ પુરુષો છે. તે ફેક્ટરીના કર્મચારીઓમાંથી,$30 \%$ પુરુષો અને $15 \%$ સ્ત્રીઓ ટેકનિકલ આસિસ્ટન્ટ છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ કર્મચારી ટેકનિકલ આસિસ્ટન્ટ હોય,તો તે કર્મચારી પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ફેક્ટરીમાં બે મશીનો $A$ અને $B$ છે. ભૂતકાળના રેકોર્ડ દર્શાવે છે કે મશીન $A$ એ કુલ ઉત્પાદનના $60 \%$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કર્યું અને મશીન $B$ એ $40 \%$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કર્યું. વધુમાં,મશીન $A$ દ્વારા ઉત્પાદિત $2 \%$ વસ્તુઓ અને મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત $1 \%$ વસ્તુઓ ખામીયુક્ત હતી. બધી વસ્તુઓને એક સ્ટોકપાઈલમાં મૂકવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક વસ્તુ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત જણાય છે. તો તે મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?