એક ફેક્ટરીના કુલ કર્મચારીઓમાંથી $70 \%$ પુરુષો છે. તે ફેક્ટરીના કર્મચારીઓમાંથી,$30 \%$ પુરુષો અને $15 \%$ સ્ત્રીઓ ટેકનિકલ આસિસ્ટન્ટ છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ કર્મચારી ટેકનિકલ આસિસ્ટન્ટ હોય,તો તે કર્મચારી પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના ચાર સંભવિત જવાબો છે, જેમાંથી માત્ર એક જ સાચો છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્નનો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $90\%$ છે. જો વિદ્યાર્થીને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે, તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હતું તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વીમા કંપનીએ $2000$ સ્કૂટર ચાલકો,$4000$ કાર ચાલકો અને $6000$ ટ્રક ચાલકોનો વીમો ઉતાર્યો છે. અકસ્માતની સંભાવના અનુક્રમે $0.01, 0.03$ અને $0.15$ છે. વીમો લીધેલ વ્યક્તિઓમાંથી એક વ્યક્તિનો અકસ્માત થાય છે. તો તે વ્યક્તિ સ્કૂટર ચાલક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક બોલ્ટ ફેક્ટરીમાં,મશીનો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે કુલ બોલ્ટના $20 \%$,$30 \%$ અને $50 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. તેમના ઉત્પાદનમાંથી અનુક્રમે $3 \%$,$4 \%$ અને $2 \%$ બોલ્ટ ખામીયુક્ત છે. ઉત્પાદનમાંથી એક બોલ્ટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલ બોલ્ટ ખામીયુક્ત જણાય,તો તે મશીન $C$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ કાર્ડના પેકમાંથી એક કાર્ડ ખોવાઈ ગયું છે. બાકીના $51$ કાર્ડમાંથી,$n$ કાર્ડ ખેંચવામાં આવે છે અને તે બધા જ ફુલ્લી (spades) હોવાનું જણાય છે. જો ખોવાયેલું કાર્ડ ફુલ્લી હોવાની સંભાવના $\frac{11}{50}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

થેલી $I$ માં $3$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે. થેલી $II$ માં $5$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો કોઈ એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે, તો તે દડો થેલી $II$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શોધો.