એક ડૉક્ટર માને છે કે દર્દીને ત્રણ રોગો $d_1, d_2$ અથવા $d_3$ માંથી એક છે. કોઈપણ પરીક્ષણ પહેલાં,તે દરેક રોગ માટે સમાન સંભાવના ધારે છે. તે એક પરીક્ષણ કરે છે જે જો દર્દીને $d_1$ રોગ હોય તો $0.7$ સંભાવના સાથે,જો દર્દીને $d_2$ રોગ હોય તો $0.5$ સંભાવના સાથે અને જો દર્દીને $d_3$ રોગ હોય તો $0.8$ સંભાવના સાથે પોઝિટિવ આવે છે. જો પરીક્ષણનું પરિણામ પોઝિટિવ આવ્યું હોય,તો દર્દીને $d_2$ રોગ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

• A
  $\frac{1}{4}$
• B
  $\frac{1}{2}$
• C
  $\frac{1}{5}$
• D
  $\frac{1}{7}$