एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाल | vedclass

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Question

(B) माना $p$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता है,इसलिए $p = \frac{1}{2}$.माना $q$ चित न प्राप्त करने की प्रायिकता है,इसलिए $q = 1 - p = \frac{1}{2}$.$n$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2^{13}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $p$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता है,इसलिए $p = \frac{1}{2}$.माना $q$ चित न प्राप्त करने की प्रायिकता है,इसलिए $q = 1 - p = \frac{1}{2}$.$n$ बार सिक्का उछालने पर $x$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र द्वारा दी जाती है: $P(X=x) = {}^{n}C_{x} p^x q^{n-x} = {}^{n}C_{x} (\frac{1}{2})^n$.दिया गया है कि $P(X=7) = P(X=9)$,इसलिए:${}^{n}C_{7} (\frac{1}{2})^n = {}^{n}C_{9} (\frac{1}{2})^n$.इसका अर्थ है कि ${}^{n}C_{7} = {}^{n}C_{9}$.गुणधर्म ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$ का उपयोग करने पर,हमें $n = 7 + 9 = 16$ प्राप्त होता है।अब,हमें $2$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X=2)$ है:$P(X=2) = {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{16} = \frac{16 	imes 15}{2} 	imes \frac{1}{2^{16}} = 120 	imes \frac{1}{2^{16}} = \frac{15 	imes 8}{2^{16}} = \frac{15}{2^{13}}$.

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