એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\sum P(X=x) = 1$.આપેલ વિતરણ પરથી:$k^2 + 2k + k + 2k + 5k^2 = 1$$6k^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{36}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\sum P(X=x) = 1$.આપેલ વિતરણ પરથી:$k^2 + 2k + k + 2k + 5k^2 = 1$$6k^2 + 5k - 1 = 0$$(6k - 1)(k + 1) = 0$કારણ કે $P(X) \geq 0$,તેથી $k > 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $k = \frac{1}{6}$.હવે,આપણે $P(X \geq 2)$ શોધવાનું છે:$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$$P(X \geq 2) = 2k + k + 2k + 5k^2 = 5k + 5k^2$$k = \frac{1}{6}$ મૂકતા:$P(X \geq 2) = 5(\frac{1}{6}) + 5(\frac{1}{6})^2$$P(X \geq 2) = \frac{5}{6} + \frac{5}{36} = \frac{30 + 5}{36} = \frac{35}{36}$.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $k^2$ | $2k$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ |
તો $P(X \geq 2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા નીચે આપેલા સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ માટે,$P(3 < X \leq 5)$ શોધો.
$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$F(x)$ $0.2$ $0.37$ $0.48$ $0.62$ $0.85$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ ||---|---|---|---|---|---|| $P(X)$ | $k^2$ | $2k$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ |તો $P(X \geq 2)$ ની કિંમત શોધો.