એક નિષ્પક્ષ પાસાને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ ન મળે. ધારો કે $X$ એ જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $a=P(X=3)$,$b=P(X \geq 3)$ અને $c=P(X \geq 6 \mid X>3)$ છે. તો $\frac{b+c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

એક રમતમાં,જ્યારે એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે ત્યારે માણસ છ (six) આવે તો એક રૂપિયો જીતે છે અને અન્ય કોઈ પણ નંબર આવે તો એક રૂપિયો ગુમાવે છે. માણસે ત્રણ વાર પાસો ફેંકવાનું નક્કી કર્યું છે,પરંતુ જેવો છ આવે કે તરત જ રમત છોડી દેવી. તે કેટલા રૂપિયા જીતશે કે ગુમાવશે તેની અપેક્ષિત કિંમત શોધો. ($/216$ માં)

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r) = r/k$ હોય, જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4, 5$, તો $P(X=2 \text{ અથવા } X=k/3)$ ની કિંમત શોધો.

એક બોક્સમાં $20$ કાર્ડ છે,જેમાંથી $10$ કાર્ડ પર $A$ અને બાકીના $10$ કાર્ડ પર $B$ લખેલું છે. કાર્ડને યાદચ્છિક રીતે,એક પછી એક અને બદલીને (with replacement),જ્યાં સુધી બીજું $A$-કાર્ડ ન મળે ત્યાં સુધી ખેંચવામાં આવે છે. ત્રીજા $B$-કાર્ડ પહેલાં બીજું $A$-કાર્ડ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ કૂપનને $1$ થી $15$ ક્રમ આપવામાં આવે છે. સાત કૂપન યાર્દચ્છિક રીતે પૂરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ કૂપન પરની મહત્તમ સંખ્યા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક શહેરમાં જોવા મળ્યું છે કે $50$ દિવસના ગાળામાં $10$ અકસ્માતો થયા હતા. ધારો કે અકસ્માતોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,તો તે શહેરમાં એક દિવસમાં $3$ કે તેથી વધુ અકસ્માતો થવાની સંભાવના કેટલી છે?