એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$$(4k - 10k^2) + (5k - 1) + 3k^3 = 1$$3k^3 - 10k^2 + 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{9}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$$(4k - 10k^2) + (5k - 1) + 3k^3 = 1$$3k^3 - 10k^2 + 9k - 2 = 0$કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $k = \frac{1}{3}$ એ એક ઉકેલ છે:$3(\frac{1}{27}) - 10(\frac{1}{9}) + 9(\frac{1}{3}) - 2 = \frac{1}{9} - \frac{10}{9} + 3 - 2 = -1 + 1 = 0$બહુપદીના અવયવો પાડતા,આપણને $(k - \frac{1}{3})(3k^2 - 9k + 6) = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(k - \frac{1}{3})(k - 1)(k - 2) = 0$ થાય છે.જો $k = 1$ હોય,તો $P(X=0) = 4(1) - 10(1)^2 = -6$,જે શક્ય નથી કારણ કે સંભાવના ઋણ ન હોઈ શકે.જો $k = 2$ હોય,તો $P(X=0) = 4(2) - 10(4) = 8 - 40 = -32$,જે શક્ય નથી.આમ,$k = \frac{1}{3}$ એ એકમાત્ર માન્ય કિંમત છે.આપણે $P(X $P(X $k = \frac{1}{3}$ મૂકતા:$P(X < 2) = 9(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) - 1 = 3 - \frac{10}{9} - 1 = 2 - \frac{10}{9} = \frac{18 - 10}{9} = \frac{8}{9}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X = x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2 + k$

તો $F(4) = $

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો તેનું વિચરણ આશરે કેટલું થાય?
$X=x$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $0.05$ $0.1$ $2K$ $0$ $0.3$ $K$ $0.1$

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x$$0$$1$$2$$P(X = x)$$4k - 10k^2$$5k - 1$$3k^3$તો $P(X < 2)$ શોધો.