એક યાદચ્છિક ચલ X એ મધ્યક lambda = 2 સાથે પોઈસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = 2$ છે.આપણે $P(X > 1.5)$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{3}{e^2}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = 2$ છે.આપણે $P(X > 1.5)$ શોધવાનું છે. કારણ કે $X$ ફક્ત અ-ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો જ લે છે,તેથી $P(X > 1.5) = P(X \ge 2)$ થાય.આને $P(X \ge 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)$ તરીકે ગણી શકાય.$k = 0$ માટે: $P(X = 0) = \frac{e^{-2} 2^0}{0!} = \frac{e^{-2} \cdot 1}{1} = \frac{1}{e^2}$.$k = 1$ માટે: $P(X = 1) = \frac{e^{-2} 2^1}{1!} = \frac{e^{-2} \cdot 2}{1} = \frac{2}{e^2}$.તેથી,$P(X > 1.5) = 1 - (\frac{1}{e^2} + \frac{2}{e^2}) = 1 - \frac{3}{e^2}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module