एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $X=x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $P(X=x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.10$ | $0.05$ | $0.07$ |
घटनाओं $E = \{X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{X < 5\}$ के लिए,$P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $0.63$
  • B
    $0.75$
  • C
    $0.83$
  • D
    $0.90$

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दो स्वतंत्र घटनाएं दी गई हैं,यदि उनमें से ठीक एक के घटित होने की प्रायिकता $\frac{26}{49}$ है और उनमें से किसी के भी न घटने की प्रायिकता $\frac{15}{49}$ है,तो दोनों घटनाओं में से अधिक संभावित घटना की प्रायिकता क्या है ($/7$ में)?

मान लीजिए $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $E$ और $F$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $E$ और न ही $F$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो

एक बॉक्स में $1, 2, \dots, 15$ अंकित $15$ टिकट हैं। सात टिकटों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाले गए टिकटों पर सबसे बड़ी संख्या $9$ होने की प्रायिकता क्या है?

$53$ रविवार और $53$ सोमवार वाले वर्षों में से यदि एक वर्ष यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इसके लीप वर्ष होने की प्रायिकता क्या है?

Difficult
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माना $S = \{w_1, w_2, \ldots\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग से संबंधित प्रतिदर्श समष्टि है। माना $P(w_n) = \frac{P(w_{n-1})}{2}, n \geq 2$ के लिए। माना $A = \{2k + 3\ell : k, \ell \in \mathbb{N}\}$ और $B = \{w_n : n \in A\}$ है। तो $P(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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