एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $X$ चितों की संख्या और पटों की संख्या के बीच का अंतर दर्शाता है,तो $P(X=1) = $

नीचे दिए गए असतत यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का माध्य ज्ञात कीजिए:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

एक मिनट में सिनेमा टिकट काउंटर पर आने वाले व्यक्तियों की संख्या पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करती है,जिसका पैरामीटर $\lambda = 6$ है। तो किसी विशेष मिनट में कम से कम एक और अधिक से अधिक पांच व्यक्तियों के कतार में जुड़ने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए पैक से,पत्ते एक-एक करके प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ निकाले जाते हैं। $5^{th}$ पत्ता "पान का राजा" (king of hearts) होने की प्रायिकता क्या है?

एक खेल में,यदि कोई व्यक्ति एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर $5$ या $6$ प्राप्त करता है तो वह $Rs. 100$ जीतता है और पासे पर कोई अन्य संख्या आने पर $Rs. 50$ हार जाता है। यदि वह पासे को तब तक फेंकने का निर्णय लेता है जब तक कि उसे $5$ या $6$ न मिल जाए या अधिकतम तीन बार फेंकने तक,तो उसका अपेक्षित लाभ/हानि (रुपये में) है

दो व्यक्ति $A$ और $B$ दो पासे फेंककर एक खेल खेलते हैं। यदि दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग सम है, तो $A$ को $\frac{1}{2}$ अंक और $B$ को $\frac{1}{2}$ अंक मिलेगा। यदि योग विषम है, तो $A$ को एक अंक मिलेगा और $B$ को कोई अंक नहीं मिलेगा। $A$ के अंकों की संख्या के यादृच्छिक चर का अंकगणितीय माध्य है