52 ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए | vedclass

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Question

(C) चूंकि पत्ते प्रतिस्थापन के साथ निकाले जाते हैं,इसलिए प्रत्येक ड्रा एक स्वतंत्र घटना है।मान लीजिए $E$ "पान का राजा" निकालने की घटना है। किसी भी एक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{51^4}{52^5}$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि पत्ते प्रतिस्थापन के साथ निकाले जाते हैं,इसलिए प्रत्येक ड्रा एक स्वतंत्र घटना है।मान लीजिए $E$ "पान का राजा" निकालने की घटना है। किसी भी एक ड्रा में "पान का राजा" निकालने की प्रायिकता $P(E) = \frac{1}{52}$ है।किसी भी एक ड्रा में "पान का राजा" न निकालने की प्रायिकता $P(E') = 1 - \frac{1}{52} = \frac{51}{52}$ है।हम चाहते हैं कि $5^{th}$ पत्ता "पान का राजा" हो। पहले $4$ पत्ते "पान का राजा" के अलावा कोई भी पत्ता हो सकते हैं,और $5^{th}$ पत्ता "पान का राजा" होना चाहिए।प्रायिकता = $P(E') 	imes P(E') 	imes P(E') 	imes P(E') 	imes P(E) = \left(\frac{51}{52}ight)^4 	imes \frac{1}{52} = \frac{51^4}{52^5}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X$	$\alpha$	$1$	$0$	$-3$
$P(X)$	$\frac{1}{3}$	$K$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है जहाँ $P(X=0)=0.8$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या होगा?

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