एक रेखा धनात्मक X-अक्ष के साथ 45^{circ} का को | vedclass

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Question

(C) माना रेखा द्वारा धनात्मक $X$,$Y$ और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं। दिया गया है कि $\alpha = 45^{\circ}$ और

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$165$

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(C) माना रेखा द्वारा धनात्मक $X$,$Y$ और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं। दिया गया है कि $\alpha = 45^{\circ}$ और $\beta = \gamma$। दिक् कोज्या (direction cosine) गुणधर्म $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ का उपयोग करने पर: $\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 \beta + \cos^2 \beta = 1$ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + 2\cos^2 \beta = 1$ $\frac{1}{2} + 2\cos^2 \beta = 1$ $2\cos^2 \beta = \frac{1}{2}$ $\cos^2 \beta = \frac{1}{4}$ $\cos \beta = \frac{1}{2}$ (चूंकि कोण न्यून हैं) $\beta = 60^{\circ}$। अतः,$\beta = 60^{\circ}$ और $\gamma = 60^{\circ}$। कोणों का योग $\alpha + \beta + \gamma = 45^{\circ} + 60^{\circ} + 60^{\circ} = 165^{\circ}$ है।

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