एक रेखा X और Y अक्षों को क्रमशः A और B बिंदुओ | vedclass

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Question

(B) माना $A \equiv (a, 0)$ और $B \equiv (0, b)$ है।माना $P \equiv (5, 6)$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AB$ को $3: 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित कर

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$2x + 5y = 40$

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(B) माना $A \equiv (a, 0)$ और $B \equiv (0, b)$ है।माना $P \equiv (5, 6)$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AB$ को $3: 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$5 = \frac{3 	imes 0 + 1 	imes a}{3 + 1}$ $\Rightarrow 5 = \frac{a}{4}$ $\Rightarrow a = 20$.$6 = \frac{3 	imes b + 1 	imes 0}{3 + 1}$ $\Rightarrow 6 = \frac{3b}{4}$ $\Rightarrow 3b = 24$ $\Rightarrow b = 8$.अतः,$X$-अंतःखंड $20$ है और $Y$-अंतःखंड $8$ है।अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ होता है।मान रखने पर,हमें $\frac{x}{20} + \frac{y}{8} = 1$ प्राप्त होता है।$40$ से गुणा करने पर,$2x + 5y = 40$ प्राप्त होता है।

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यदि बिंदु $(3, -4)$,$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के बीच के रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है:

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