frac{1}{5} + frac{1}{2} cdot frac{1}{5^2} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $\frac{x}{1} + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots = -\ln(1-x)$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{1}{5}$ है।श्रेणी के विस्तार में $x =

Vedclass · Accepted Answer

$2{\log _e} \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $\frac{x}{1} + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots = -\ln(1-x)$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{1}{5}$ है।श्रेणी के विस्तार में $x = \frac{1}{5}$ रखने पर:$S = -\ln(1 - \frac{1}{5}) = -\ln(\frac{4}{5}) = \ln(\frac{5}{4})$.हम $\frac{5}{4}$ को $(\frac{\sqrt{5}}{2})^2$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$S = \ln((\frac{\sqrt{5}}{2})^2) = 2\ln(\frac{\sqrt{5}}{2})$.इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

Similar Questions

यदि $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ है,तो

विस्तार $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ किसके लिए परिभाषित है:

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ है,तो $S$ =

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module