frac{1}{n^2} + frac{1}{2n^4} + frac{1}{3n^6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty$ છે. આને $S = \frac{(1/n^2)^1}{1} + \frac{(1/n^2)^2}{2} + \frac{(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \left( \frac{n^2}{n^2 - 1} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty$ છે. આને $S = \frac{(1/n^2)^1}{1} + \frac{(1/n^2)^2}{2} + \frac{(1/n^2)^3}{3} + \dots$ તરીકે લખી શકાય છે. લઘુગણકીય વિસ્તરણ $-\log_e(1 - x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = \frac{1}{n^2}$,આપણને મળે છે: $S = -\log_e(1 - \frac{1}{n^2}) = -\log_e(\frac{n^2 - 1}{n^2}) = \log_e(\frac{n^2}{n^2 - 1})$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

Similar Questions

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

જો $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module