frac{1}{3} + frac{1}{2 cdot 3^2} + frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકી

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 3 - \log_e 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ: $-\log_e(1 - x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + \dots \infty$,જ્યાં $|x| આપેલ શ્રેણીને વિસ્તરણ સાથે સરખાવતા,$x = \frac{1}{3}$ મળે છે. તેથી,$S = -\log_e(1 - \frac{1}{3}) = -\log_e(\frac{2}{3})$. $-\log_e(\frac{a}{b}) = \log_e(\frac{b}{a})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_e(\frac{3}{2})$ મળે છે. $\log_e(\frac{a}{b}) = \log_e a - \log_e b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_e 3 - \log_e 2$ મળે છે.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\cosh^{-1} 2 = $

$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

પદાવલિ $\log_{e} 2 + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{2} \right) + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{n - 1} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module