frac{1}{3} + frac{1}{2 cdot 3^2} + frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty$ है। हम लघुगणकीय विस्तार जानत

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 3 - \log_e 2$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty$ है। हम लघुगणकीय विस्तार जानते हैं: $-\log_e(1 - x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + \dots \infty$,जहाँ $|x| दी गई श्रेणी की तुलना विस्तार से करने पर,हमें $x = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,$S = -\log_e(1 - \frac{1}{3}) = -\log_e(\frac{2}{3})$। गुणधर्म $-\log_e(\frac{a}{b}) = \log_e(\frac{b}{a})$ का उपयोग करने पर,$S = \log_e(\frac{3}{2})$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $\log_e(\frac{a}{b}) = \log_e a - \log_e b$ का उपयोग करने पर,$S = \log_e 3 - \log_e 2$ प्राप्त होता है।

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

Similar Questions

यदि $P = 1 + \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 2^{2}} + \dots$ और $Q = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \dots$ है, तो

मान ज्ञात कीजिए: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

मान लीजिए $x \in R$ और $|x| < 1$ है। तो $\tanh ^{-1} x=$

यदि $0 < a, b < 1$ और $\tan^{-1} a + \tan^{-1} b = \frac{\pi}{4}$ है,तो $(a+b) - \left(\frac{a^2+b^2}{2}\right) + \left(\frac{a^3+b^3}{3}\right) - \left(\frac{a^4+b^4}{4}\right) + \dots$ का मान ..... है।

$\log_e(1 + 3x + 2x^2)$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module