मान ज्ञात कीजिए: log _e(x + 1) - log _e(x - 1 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होत

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$2\left[ {\frac{1}{x} + \frac{1}{{3{x^3}}} + \frac{1}{{5{x^5}}} + \dots \infty } \right]$

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(C) हम जानते हैं कि $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log _e\left( \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} \right) = \log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right)$.लघुगणकीय श्रेणी विस्तार $\log _e(1 + y) = y - \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} - \dots$ और $\log _e(1 - y) = -y - \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3} - \dots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $y = \frac{1}{x}$:$\log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right) = 2\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} + \dots \infty \right)$.

मान ज्ञात कीजिए: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

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$\frac{m - n}{m + n} + \frac{1}{3}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^3 + \frac{1}{5}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^5 + \dots \infty = $

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