left| {begin{array}{ccc} b + c & a - b & a c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \ c + a & b - c & b \ a + b & c - a & c \end{array}} ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_1

Vedclass · Accepted Answer

$3abc - a^3 - b^3 - c^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \ c + a & b - c & b \ a + b & c - a & c \end{array}} ight|$.હાર પ્રક્રિયા $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 2(a + b + c) & 0 & a + b + c \ c + a & b - c & b \ a + b & c - a & c \end{array}} ight|$.$R_1$ માંથી $(a + b + c)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a + b + c) \left| {\begin{array}{ccc} 2 & 0 & 1 \ c + a & b - c & b \ a + b & c - a & c \end{array}} ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a + b + c) [2(c(b - c) - b(c - a)) - 0 + 1((c + a)(c - a) - (a + b)(b - c))]$.$\Delta = (a + b + c) [2(bc - c^2 - bc + ab) + (c^2 - a^2 - (ab - ac + b^2 - bc))]$.$\Delta = (a + b + c) [2(ab - c^2) + c^2 - a^2 - ab + ac - b^2 + bc]$.$\Delta = (a + b + c) [ab - a^2 - b^2 - c^2 + ac + bc]$.$\Delta = -(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Delta = -(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc) = 3abc - a^3 - b^3 - c^3$.

$\left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \\ c + a & b - c & b \\ a + b & c - a & c \end{array}} \right| = $

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 3y - z = 0$,$x + ky - 2z = 0$ અને $2x - y + z = 0$ નો ઉકેલ $(x, y, z)$ શૂન્યેતર (non-trivial) હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det A$ =

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & \omega \end{array} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module