એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $50 \ cm^2$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $3 \ mm$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $1 \ mm$ જાડાઈ અને $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટન્સ શોધો. ($\epsilon_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર પ્લેટોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અલગ-અલગ ડાઇઇલેક્ટ્રિક વડે અલગ કરવામાં આવી છે. પરિણામી કેપેસીટન્સ શોધો.

એક કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમાં $4 \times 10^{-5} \ m$ જાડાઈની ડાઇઇલેક્ટ્રિક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ સમાન રાખવા માટે બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.5 \times 10^{-5} \ m$ જેટલું વધારવું પડે છે. તો ડાઇઇલેક્ટ્રિકનો ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15\,\mu F$ છે અને સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $6\,mm$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $3\,mm$ જાડાઈની તાંબાની પ્લેટ સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ .........$\mu F$ થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એક ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા ભરવામાં આવે છે જેની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી લાગુ કરેલા વોલ્ટેજ $U$ સાથે $\varepsilon = \alpha U$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha = 2 \ V^{-1}$ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક વગરના સમાન કેપેસિટરને $U_0 = 78 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટર પરનો અંતિમ વોલ્ટેજ શોધો.

એક કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે હવા છે અને $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે વાહક પ્લેટો છે જે એકબીજાથી $0.6 \,cm$ દૂર છે. જ્યારે $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \,cm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સ અગાઉના કિસ્સા જેટલું જ રાખવા માટે એક વાહક પ્લેટને $0.2 \,cm$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\epsilon_0 = 8.834 \times 10^{-12} \,F/m$)