એક કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમાં $4 \times 10^{-5} \ m$ જાડાઈની ડાઇઇલેક્ટ્રિક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ સમાન રાખવા માટે બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.5 \times 10^{-5} \ m$ જેટલું વધારવું પડે છે. તો ડાઇઇલેક્ટ્રિકનો ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટો $d$ અંતરે રાખેલી છે અને તેની કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો $r/2$ ત્રિજ્યા અને $d$ જાડાઈ ધરાવતી $6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળી પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો તેનું નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $2.5 \mu F$ છે. જ્યારે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી અડધું ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $5 \mu F$ થઈ જાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $2x = y$ હોય,તો $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

જો આપેલ તંત્રનો સમતુલ્ય ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ હોય,તો...

$S$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું હવામાં કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પ્લેટોની વચ્ચે અલગ-અલગ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\varepsilon_1=2$ અને $\varepsilon_2=4)$ ધરાવતા બે ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ શોધો.