નિશ્ચાયક left| {begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} igh

Vedclass · Accepted Answer

${x^4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$C_1, C_2, C_3$ ને અનુક્રમે $a, b, c$ વડે ગુણીને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગતા:$\Delta = \frac{1}{{abc}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a({a^2} + {x^2})}&{ab^2}&{ac^2}\{a^2b}&{b({b^2} + {x^2})}&{bc^2}\{a^2c}&{b^2c}&{c({c^2} + {x^2})}\end{array}} ight|$.$R_1, R_2, R_3$ માંથી અનુક્રમે $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{abc}{abc}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{b^2}&{c^2}\{a^2}&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\{a^2}&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{b^2}&{c^2}\{a^2}&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\{a^2}&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$\Delta = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2})\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{b^2}&{c^2}\1&{{b^2} + {x^2}}&{c^2}\1&{b^2}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} ight|$.$R_1$ ને $R_2$ અને $R_3$ માંથી બાદ કરતા:$\Delta = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2})\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{b^2}&{c^2}\0&{x^2}&{0}\0&{0}&{x^2}\end{array}} ight| = ({a^2} + {b^2} + {c^2} + {x^2}) \cdot x^4$.આમ,નિશ્ચાયક ${x^4}$ વડે વિભાજ્ય છે.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} \right|$ એ કોનો ભાજક છે?

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય, તો $1+x y z$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{lll}x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c\end{array}\right|=0$.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega^3 & \omega^2 \\ \omega^3 & 1 & \omega \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module