R ત્રિજ્યા અને frac{R}{6} જાડાઈ ધરાવતી એક તકત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} MR^2$ છે ... $(i)$ તકતીનું કદ $V = \pi R^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I}{5}$

Vedclass · Answer

(A) તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} MR^2$ છે ... $(i)$ તકતીનું કદ $V = \pi R^2 	imes 	ext{જાડાઈ} = \pi R^2 	imes \frac{R}{6} = \frac{\pi R^3}{6}$ થાય. જ્યારે તકતીને $R_s$ ત્રિજ્યાના નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે કદ અચળ રહે છે: $\frac{\pi R^3}{6} = \frac{4}{3} \pi R_s^3$ $R_s^3 = \frac{R^3}{8} \implies R_s = \frac{R}{2}$ ... (ii) નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{sphere}} = \frac{2}{5} MR_s^2$ છે. $R_s = \frac{R}{2}$ ને $I_{	ext{sphere}}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $I_{	ext{sphere}} = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{2}{5} 	imes \frac{1}{4} MR^2 = \frac{1}{5} \left(\frac{1}{2} MR^2ight)$. સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I_{	ext{sphere}} = \frac{I}{5}$ મળે છે.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગની તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module