L मीटर भुजा वाला एक वर्ग x-y तल में एक ऐसे क् | vedclass

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Question

(A) किसी सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\Phi$,चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}$ और क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$ के अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया

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$4$

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(A) किसी सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\Phi$,चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}$ और क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$ के अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$\vec{B} = B_0(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$।वर्ग $x-y$ तल में स्थित है,इसलिए इसका क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$,$x-y$ तल के लंबवत यानी $z$-अक्ष की दिशा में होगा।अतः,$\vec{A} = L^2 \hat{k}$।चुंबकीय फ्लक्स $\Phi$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$\Phi = \vec{B} \cdot \vec{A}$$\Phi = [B_0(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k})] \cdot [L^2 \hat{k}]$$\Phi = B_0 L^2 (2 \hat{i} \cdot \hat{k} + 3 \hat{j} \cdot \hat{k} + 4 \hat{k} \cdot \hat{k})$चूंकि $\hat{i} \cdot \hat{k} = 0$,$\hat{j} \cdot \hat{k} = 0$,और $\hat{k} \cdot \hat{k} = 1$,हमें प्राप्त होता है:$\Phi = B_0 L^2 (0 + 0 + 4(1)) = 4 B_0 L^2$।अतः,फ्लक्स का परिमाण $4 B_0 L^2$ है।

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